组合及组合数公式

(1)一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

(2)如果两个组合中的元素_________，那么不管元素的顺序如何，都是相同组合，只有当两个组合中的元素_________时，才是不同的组合．

(3)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号_________表示．

(4)组合数公式＝_________＝_________．

(1)定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_________个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用表示．

(3)计算公式：＝_________＝_________＝_________．由于0！＝_________，所以＝_________．

排列及排列数公式

(1)一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

(2)两个排列相同，当且仅当两个排列的元素_________，且元素的_________也相同．

(3)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号_________表示．

(4)排列数公式＝_________＝_________；特别地＝_________＝_________(m、n∈N^*且m≤n)，0!＝_________．

排列

(1)定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定_________排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

(2)排列数定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用A^m_n表示．

(3)排列数公式：＝_________．

(4)全排列：n个不同元素全部取出的_________，叫做n个不同元素的一个全排列，＝n·(n－1)·(n－2)·…·3·2·1＝_________．于是排列数公式写成阶乘形式为＝_________，规定0！＝_________．