若（n为正整数），
求证：不等式　对一切正整数n恒成立．

（2012•青岛一模）已知函数f(x)=

1

3

x3-x．
（1）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；
（2）令函数g(x)=f(x)-

1

2

ax2+x(a≥2)，求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．