解:(Ⅰ)由已知An=(an-1)(n∈N).当n=1时.a1=(a1-1). 解得a1=3. 当n≥2时.an=An-An-1=(an-an-1).由此解得an=3an-1.即=3(n≥2). 故——青夏教育精英家教网—

解:(Ⅰ)由已知An=(an-1)(n∈N).当n=1时.a1=(a1-1). 解得a1=3. 当n≥2时.an=An-An-1=(an-an-1).由此解得an=3an-1.即=3(n≥2). 故an=3n(n∈N*), (Ⅱ)证明:由计算可知a1.a2不是数列{bn}中的项. 因为a3=27=4×6+3.所以d1=27是数列{bn}中的第6项设ak=3k是数列{bn}中的第n项.则3k=4m+3(k.m∈N). 因为ak+1=3k+1=3·3k=3(4m+3)=4(3m+2)+1. 所以ak+1不是数列{bn}中的项. 而ak+2=3k+2=9·3k=9(4m+3)=4(9m+6)+3. 所以ak+2是数列{bn}中的项由以上讨论可知d1=a3.d2=a5.d3=a7.-.dn=a2n+1 所以数列{dn}的通项公式是dn=a2n+1=32n+1(n∈N*) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2012•闵行区一模）设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知4Sn=

+2an+1(n∈N*)．
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）证明：对任意m、k、p∈N^*，m+p=2k，都有

≥

；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

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（2013•闵行区一模）设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知4Sn=

+2an+1(n∈N*)
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得Sk2=

k+2048

，若存在，求出k的值；若不存在请说明理由；
（3）证明：对任意m、k、p∈N^*，m+p=2k，都有

≥

．

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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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解：因为有负根，所以在y轴左侧有交点，因此