设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换．
（1）求直线4x-10y=1在M作用下的方程；
（2）求M的特征值与特征向量．

坐标平面内一点到两个坐标轴和直线x+y=2的距离都相等，则该点的横坐标是(    )

A       B 1 

C          D 不确定

 

本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

变换是将平面上每个点的横坐标乘，纵坐标乘，变到点.

（Ⅰ）求变换的矩阵；

（Ⅱ）圆在变换的作用下变成了什么图形？

（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值．

（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

 已知为实数，且

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求实数m的取值范围．

 

如下图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．若点的横坐标是，点的纵坐标是，则的值是___________.

 

设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换．
（1）求直线4x-10y=1在M作用下的方程；
（2）求M的特征值与特征向量．