（2009•闵行区二模）（理）已知椭圆

x=acosθ y=bsinθ

（θ为参数）上的点P到它的两个焦点F₁、F₂的距离之比|PF1|：|PF2|=2：

3

，且∠PF1F2=α(0＜α＜

π

2

)，则α的最大值为（　　）

（2009•襄阳模拟）已知向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n），若

a

与

b

垂直，则|

a

|等于（　　）

（2009•湖北模拟）已知f（x）=x+x³，x₁、x₂、x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

（2009•山东模拟）已知sinαcosα=

1

8

，0＜α＜

π

2

，则sinα+cosα的值是（　　）

（2009•湖北模拟）已知函数f(x)=

1

2

(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f^-1（x），则有（　　）