（08江苏卷）15．(16分)如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d₁，间距为d₂．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)

(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E_k．

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率

(16分)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板

间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R＝   
15 Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以
初速度v₀＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q＝1×10^－2C，
质量为m＝2×10^－2kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，
小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(取g＝10 m/s²)

(16分)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板

间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝24V，内电阻r＝1 Ω，电阻R＝   

15 Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以

初速度v₀＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q＝1×10^－2C，

质量为m＝2×10^－2kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，

小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(取g＝10 m/s²)

(16分)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板

间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R＝   

15 Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以

初速度v₀＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q＝1×10^－2C，

质量为m＝2×10^－2kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，

小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(取g＝10 m/s²)

(16分)如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为(－L，0)的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0，2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)．求：

⑴匀强电场的电场强度E的大小；

⑵电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；

⑶圆形磁场的最小半径R_min．