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    已知函数对任意的..都有 且 (1)若.试求的表达式, (2)若对于.且时.有恒成立.求实数的取值范围. 解:(I)令m=1.则 将上面各式相加得: (II).且时.不等式恒成立. 即为.且时不等式恒成立. 即恒成立.恒成立.---15分 又(当且仅当时取“= )-12分 的最小值是2.故 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数对任意的实数、都有,且当时,.

    (1)求证:函数在上是增函数；

    (2)若关于的不等式的解集为,求的值. (3)若，求的值.

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    已知函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值4，且|a|＜|b|．
    （1）求a、b的值，并确定f（1）是函数的极大值还是极小值；
    （2）若对于任意x∈[0，2]的时，都有x3+ax2+bx＞c2+6c成立，求c的取值范围．

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    已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （3）若a≥0且f（a+1）≤
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    ，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax-2
    		4-ax
    -1    （a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域、值域；
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）满足：对于任意x∈[-1，+∞），都有f（x）≤0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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