(三)应用 为了加深对椭圆的几何性质的认识.掌握用描点法画图的基本方法.给出如下例1. 例1 求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长.离心率.焦点和顶点的坐标.并用描点法画出它的图形. 本例前一部分请一个同学板演.教师予以订正.估计不难完成.后一部分由教师讲解.以引起学生重视.步骤是: (2)描点作图.先描点画出椭圆在第一象限内的图形.再利用椭圆的对称性就可以画出整个椭圆.要强调:利用对称性可以使计算量大大减少. 本例实质上是椭圆的第二定义.是为以后讲解抛物线和圆锥曲线的统一定义做准备的.同时再一次使学生熟悉求曲线方程的一般步骤.因此.要详细讲解: 设d是点M到直线l的距离.根据题意.所求轨迹就是集合P={M 将上式化简.得:x2+a2y2=a2. 这是椭圆的标准方程.所以点M的轨迹是椭圆. 由此例不难归纳出椭圆的第二定义. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列调查中哪些是用普查的方式,哪些是用抽样调查的方式来收集数据的?

(1)某市教育部门为了了解全市初中学生的视力情况,选择城区的一所初中和农村的一所初中,对这两所学校的全体学生进行检查;

(2)某厂的一台车床每天加工3 000个零件.为了掌握零件的质量,每天选取其中的100个进行相关项目的质量测试;

(3)某校为了调查本校高中学生的数学应用能力,对全校的高中学生进行书面和实践两方面测试;

(4)某工厂为了掌握全厂工人的身体健康状况,请一家医院对全厂工人进行体检;

(5)为了测定一种铜丝的最大控断力,在一批铜丝中取50根进行测试.

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如图,直线AB与椭圆:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)交于A,B两点,与x轴和y轴分别交于点P和点Q,点C是点A关于x轴的对称点,直线BC与x轴交于点R.
(1)若点P为(6,0),点Q为(0,3),点A,B恰好是线段QP的两个三等分点.
①求椭圆的方程;
②过坐标原点O引△ABC外接圆的切线,求切线长;
(2)当椭圆给定时,试探究OP•OR是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A,并与椭圆C交与不同的两点P,Q,如图,PF1⊥PQ,若A为线段PQ的靠近P的三等分点,则椭圆的离心率为(  )

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(2013•成都模拟)定义在R上的函数满足以下三个条件:
①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
②对任意的x1,x2∈[0,2]且x1<x2,都有f(x1)<f(x2);
③函数f(x+2)的图象关于y轴对称,
则下列结论正确的是(  )

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若椭圆的两个焦点是两条准线间距离的两个三等分点,则椭圆的长轴长与短轴长之比是(  )

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同步练习册答案