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    18．在等比数列{an}中.已知对n∈N*.a1+a2+-+an＝2n-1.求a12+a22+-+an2． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在等比数列{an}中，已知对n∈N*，a1＋a2＋…＋an＝2n－1，

    求a12＋a22＋…＋an2．

     

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    在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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    在数列{an}中，已知a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且对任意正整数n，Sn+1=4an+2．
    （I）令bn=an+1-2an（n=1，2，…），证明{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
    （II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列{
    1
    log2cn+2•log2cn+1
    }的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Tn    ．

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    在数列{an}中，已知a1=
    4
    3
    ，a2=
    13
    9
    ，当n≥2且n∈N*时，有an+1=
    4
    3
    an-
    1
    3
    an-1    ．
    （1）若bn=an+1-an（n∈N*），求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求证：对任意n∈N*，都有
    4
    3
    ≤an＜
    3
    2
    ．

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    在数列{an}中，已知a1=1，且数列{an}的前n项和Sn满足4Sn+1-3Sn=4，n∈N*．
    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{nan}的前n项和为Tn，若不等式Tn+(
    3
    4
    )n•
    a
    n
    -16＜0    对任意的n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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