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    提示:n≥2时.用与两式相减.可得.又知是以1为首项.3为公比的等比数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的通项为an=（2n-1）•2n，求其前n项和Sn时，我们用错位相减法，即
    由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
    两式相减得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
    求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．类比推广以上方法，若数列{bn}的通项为bn=n2•2n，则其前n项和Tn=
    （n2-2n+3）•2n+1-6
    （n2-2n+3）•2n+1-6
    ．

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    数列{an}满足a1=a，a2=-a（a＞0），且{an}从第二项起是公差为6的等差数列，Sn是{an}的前n项和．
    （1）当n≥2时，用a与n表示an与Sn；
    （2）若在S6与S7两项中至少有一项是Sn的最小值，试求a的取值范围；
    （3）若a为正整数，在（2）的条件下，设Sn取S6为最小值的概率是p1，Sn取S7为最小值的概率是p2，比较p1与p2的大小．

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    设数列{an}，{bn}满足：a1=4，a2=
    5
    2
    ，an+1=
    an+bn
    2
    ，bn+1=
    2anbn
    an+bn
    ．?
    （1）用an表示an+1；并证明：?n∈N+，an＞2；?
    （2）证明：{ln
    an+2
    an-2
    }    是等比数列；?
    （3）设Sn是数列{an}的前n项和，当n≥2时，Sn与2(n+
    4
    3
    )    是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-1
    （1）求a1的值；
    （2）当n≥2时，用an表示Sn；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-1
    （1）求a1的值；
    （2）当n≥2时，用an表示Sn；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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