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    1．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.棱长为2.E为BC的中点.求面B1D1E与面BB1C1C所成的二面角的大小的正切值． 练习1的环境背景表明.面B1D1E与面BB1C1C构成两个二面角.由特征(2)可知.这两个二面角的大小必定互补． 为创造一完整的三垂线定理的环境背景.线段C1D1会让我们眼睛一亮.我们只须由C1(或D1)作B1E的垂线交B1E于O.然后连结OD1(或OC1)即得面D1B1E与面CC1B1E所成二面角的平面角∠C1OD1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E，F分别为棱BB1和DD1的中点．
    （1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
    （2）求四面体A1-FEA的体积．
    （3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
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    ，请说明点H的轨迹，并探求GH长度的最小值．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E，F分别为棱BB1和DD1的中点．
    （1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
    （2）求四面体A1-FEA的体积．
    （3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
    1
    2
    ，请说明点H的轨迹，并探求GH长度的最小值．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，则异面直线B1E和BC1所成的角的余弦值为
     
    ．

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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．
    （1）求证：A1E⊥BD；
    （2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；
    （3）在（2）的条件下，求VA1- BDE．

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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．
    （1）求证：A1E⊥BD；
    （2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD．

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