题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).
(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间.
(2)当x∈时,-4<f(x)<4恒成立,求实数m的取值范围.
(本题满分12分)设A(x,y)、B(x,y) 是椭圆(a > b > 0) 上的两点,, = (,),且满足· = 0,椭圆的离心率e = ,短轴长为2,O为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值.
(本题满分12分)
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本题满分12分)
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本题满分12分).设函数f(x)= ·,其中向量=(,),
=(,),xR求:
(1)的解析式并进行化简;
(2)的周期和单调递增区间;
(3)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围。
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