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    求曲线轨迹方程的常用方法: (1)直接法:如果题目中的条件有明显的等量关系或者可以推出某个等量关系.即可用求曲线方程的五个步骤直接求解． (2)定义法:如果动点的轨迹满足某种已知曲线的定义.则可依定义写出轨迹方程． (3)代入法:如果动点依赖于另一动点.而又在某已知曲线上.则可先列出关于的方程组.利用表示.把代入已知曲线方程即得所求． (4)参数法:如果动点的坐标之间的关系不易找到.可考虑将用一个或几个参数来表示.消去参数即得其轨迹方程． (5)交轨法:写出动点所满足的两个轨迹方程后.组成方程组消参即可得解.此法常适用于求两动直线交点的轨迹方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求曲线方程的常用方法有：

    (1)________；

    (2)________；

    (3)________．

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    已知△ABC的顶点A(x，y)，B(－1,0)，C(1,0)，若△ABC满足的条件分别是：

    (1)△ABC的周长是6；(2)∠A＝90°；(3)kAB·kAC＝1；(4)kAB－kAC＝－2.下列给出了点A的轨迹方程：

    其中与条件(1)(2)(3)(4)分别对应的轨迹方程的代码依次是(　　)

    A．(a)(b)(c)(d)　　　　　　　      B．(c)(a)(d)(b)

    C．(d)(a)(b)(c)                    D．(c)(a)(b)(d)

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    先用求根公式求出方程的解，然后再借助计算器或计算机，用二分法求出这个方程的近似解(精确度0.1)．

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    （2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
    n
    =(1，-2)    的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为
    n
    =(2，1，3)    的平面（点法式）方程为
    2x+y+3z-21=0
    2x+y+3z-21=0
    （请写出化简后的结果）．

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    （2012•浙江模拟）平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为
    n
    =(-1，2)的直线    （点法式）方程为-（x-2）+2（y-1）=0，化简后得x-2y=0．类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为
    n
    =(-1，2，1)    的平面（点法式）方程为
    x-2y-z+3=0
    x-2y-z+3=0
    （请写出化简后的结果）．

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