(2006湖北八校模拟)△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(－a，0)，(a，0)(a＞0)，边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．

A.若k=－1，则△ABC是直角三角形；

B.若k=1，则△ABC是直角三角形；

C.若k=－2，则△ABC是锐角三角形；

D.若k=2，则△ABC是锐角三角形．

以上四个命题中正确命题的代号是__________．（按照原顺序将所有正确命题的代号写出来）

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为A(-

7

7

a，0)，B(

7

7

a，0)(a＞0)，两动点M、N满足

MA

+

MB

+

MC

=

0

，|

NC

|=

7

|

NA

|=

7

|

NB

|，向量

MN

与

AB

共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求

PE

•

PF

的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(a,0),B(a,0)(a＞0),两动点M,N满足++=0,||=7||=7||，向量与共线.

（1）求△ABC的顶点C的轨迹；

（2）若过点P(0,a)的直线与点C的轨迹相交于E、F两点，求·的取值范围；

（3）若G(-a,0),H(2a,0),Q点为C点轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.

等腰△ABC,若一腰的两个端点坐标分别为A(4,2)、B(-2,0),A为顶点,则另一腰的一个端点C的轨迹方程为(    )

A.x²+y²-8x-4y=0                                   B.x²+y²-8x-4y-20=0(x≠-2)

C.x²+y²-8x-4y-20=0(x≠-2,x≠10)         D.x²+y²-8x-4y+20=0(x≠-2)

在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），平面

内两点G，M同时满足下列条件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点P（3，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于E、F两点，且OE⊥OF?若存在，求出直线l斜率k的值；若不存在，说明理由．