判断命题的真假要以真值表为依据.原命题与其逆否命题是等价命题 .逆命题与其否命题是等价命题 .一真俱真.一假俱假.当一个命题的真假不易判断时.可考虑判断其等价命题的真假, 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2012•普陀区一模）设点F是抛物线L：y²=4x的焦点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N^*）
（1）若抛物线L上三点P₁、P₂、P₃的横坐标之和等于4，求|

FP1

|+|

FP2

|+|

FP3

|的值；
（2）当n≥3时，若

FP1

FP2

+…+

FPn

，求证：|

FP1

|+|

FP2

|+…+|

FPn

| =2n；
（3）若将题设中的抛物线方程y²=4x推广为y²=2px（p＞0），请类比小题（2），写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．

对直线a、b和平面α，在a?α的前提下，给出关系：①a∥α，②b⊥α，③a⊥b．以其中的两个关系作为条件，另一个关系作为结论可构造三个不同的命题，分别记为命题1、命题2、命题3．
（Ⅰ）写出上述三个命题，并判断它们的真假；
（Ⅱ）选择（Ⅰ）中的一个真命题，根据题意画出图形，加以证明．

设点F是抛物线L：y²=4x的焦点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N^*）
（1）若抛物线L上三点P₁、P₂、P₃的横坐标之和等于4，求 $数学公式$ 的值；
（2）当n≥3时，若 $数学公式$ ，求证： $数学公式$ ；
（3）若将题设中的抛物线方程y²=4x推广为y²=2px（p＞0），请类比小题（2），写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．

设点F是抛物线L：y²=4x的焦点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N^*）
（1）若抛物线L上三点P₁、P₂、P₃的横坐标之和等于4，求

的值；
（2）当n≥3时，若

，求证：

；
（3）若将题设中的抛物线方程y²=4x推广为y²=2px（p＞0），请类比小题（2），写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．

设点F是抛物线L：y²＝4x的焦点，P₁(x₁，y₁)P₂(x₂，y₂)P_n(x_n，y_n)是抛物线L上的n个不同的点n(n≥3，n∈N^*)

(1)若抛物线L上三点P₁、P₂、P₃的横坐标之和等于4，求的值；

(2)当n≥3时，若，求证：；

(3)若将题设中的抛物线方程y²＝4x推广为y²＝2px(p＞0)，请类比小题(2)，写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．

同步练习册答案