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    二项式系数具有下列性质: (1) 与首末两端等距离的二项式系数相等, (2) 若n为偶数.中间一项(第+1项)的二项式系数最大,若n为奇数.中间两项(第和+1项)的二项式系数最大, (3) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：①f（x+1）是偶函数，②f（x+2）=-f（x），③当1≤x1＜x2≤3时，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＜0，则f（2011）、f（2012）、f（2013）的大小关系为（　　）

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    在实数R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b，c∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c
    则函数f(x)=x*
    x
    2
    的单调递减区间是（　　）
    A、(-∞，
    1
    2
    ]
    B、[-
    3
    2
    ，+∞)
    C、(-∞，
    3
    2
    ]
    D、(-∞，-
    3
    2
    ]

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    对任意x∈R，函数f（x）同时具有下列性质：①f（x+π）=f（x）；②函数f（x）的一条对称轴是x=
    π
    3
    ，则函数f（x）可以是（　　）
    A、f（x）=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）
    C、f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）

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    同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称”的函数可以是（　　）
    A、f（x）=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）
    C、f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）

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    14、设S为集合{1，2，3，…，100}的具有下列性质的子集：S中任意两个不同元素之和不被7整除，那么S中元素最多可能有
    45
    个？

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