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    等差数列中.. (1)求通项, (2)若记.试比较与的大小关系. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的公差d＞0，从{an}中可重复地任取两项求和，不相等的和按从小到大的顺序排成一数列{bn}.

    (1)若an=2n-1，求{bn}的通项；

    (2)若an=n(n∈N*)，记cn=(bn)5，其中(bn)5表示最接近bn的5的倍数，如：25=0，35=5，115=10，155=15，试求数列{cn}的前2 008项之和.

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    已知等差数列{an}的公差d＞0，从{an}中可重复地任取两项求和，不相等的和按从小到大的顺序排成一数列{bn}.

    (1)若an=2n-1，求{bn}的通项；

    (2)若an=n(n∈N*)，记cn=(bn)5，其中(bn)5表示最接近bn的5的倍数，如：25=0，35=5，115=10，155=15，试求数列{cn}的前2 008项之和.

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    对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；类似的，规定{△2an}为数列{an}的二阶差分数列，其中△2an=△an+1-△an（n∈N*）．
    （Ⅰ）已知数列{an}的通项公式an=3n2-5n（n∈N*），试证明{△an}是等差数列；
    （Ⅱ）若数列{an}的首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N*），令bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记cn=
    a1(n=1)
    2n-1
    △an
    (n≥2，n∈N*
    ，求证：c1+
    c2
    2
    +…+
    cn
    n
    ＜
    17
    12
    ．

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    在数列{an}中，a2+1是a1与a3的等差中项，设
    x
    =(1，2)，
    y
    =(an，an+1)    ，且满足
    x
    ∥
    y
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{an}的前n项的和为Sn，若数列{bn}满足bn=anlog2（sn+2），试求数列{bn}的前n项的和Tn．

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    在数列{an}中，a2+1是a1与a3的等差中项，设数学公式，且满足数学公式．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{an}的前n项的和为Sn，若数列{bn}满足bn=anlog2（sn+2），试求数列{bn}的前n项的和Tn．

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