空间向量的数量积 空间向量的数量积与平面向量的数量积完全一致. 设.是空间任意两个向量, 则称为向量.的数量积. 记作. 其中为向量.的夹角. 规定: 零向量与任意向量的数量积为0. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

空间向量的数量积的性质;

(1)________

(2)________

(3)________

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空间向量的数量积满足的运算律:

(1)________

(2)________

(3)________

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如图,已知空间四边形每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点,则a2是下列哪个向量的数量积(    )

A.2·                       B.2·

C.2·                       D.2·

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某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品.开始生产后,每满60分钟后会一次性释放出有害气体am3,并迅速扩散到空气中.每次释放有害气体后,车间内的净化设备随即自动工作20分钟,将有害气体含量降至该车间内原有害气体含量的r%,然后停止工作,待下一次有害气体释放后再继续工作.安全生产条例规定:只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am3时才能正常进行生产.

(Ⅰ)当r=20时,该车间能否连续正常生产6.5小时?请说明理由;

(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r,使该车间能连续正常生产6.5小时?请说明理由;

(Ⅲ)已知该净化设备的工作方式是:在向外释放出室内混合气体(空气和有害气体)的同时向室内放入等体积的新鲜空气.已知该净化设备的换气量是200m3/分,试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20%以下.(提示:我们可以将净化过程划分成n次,且n趋向于无穷大.)

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ab是空间两个非零向量,我们把数量________叫做向量ab的数量积,记作________,即________.

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同步练习册答案