题目列表(包括答案和解析)
利用导数判断函数单调性的基本步骤:
(1)_________;
(2)_________;
(3)_________;
(4)_________.
已知函数其中a>0.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(III)当a=1时,设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3,-1]上的最小值。
【考点定位】本小题主要考查导数的运算,利用导数研究函数的单调性、函数的零点,函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.
已知函数的图象过点(-1,-6),且函数
的图象关于y轴对称.
(1)求、
的值及函数
的单调区间;
(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数
的取值范围。
【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题,以及能根据函数单调区间,逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。
已知函数的图象过点(-1,-6),且函数
的图象关于y轴对称.
(1)求、
的值及函数
的单调区间;
(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数
的取值范围。
【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题,以及能根据函数单调区间,逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。
已知函数的图象过点(-1,-6),且函数
的图象关于y轴对称.
(1)求、
的值及函数
的单调区间;
(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数
的取值范围。
【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题,以及能根据函数单调区间,逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。
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