题目列表(包括答案和解析)
设函数
定义域为区间
，其导函数
在区间内的图像如图所示，则
在区间内有极小值的点有：
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
(1)求证fn(x)≥nx；
(2)设
，求证0＜x0＜1；
(3)是否存在区间[a，b)
(-∞，0]，使函数h(x)=f3(x)-f2(x)在区间[a，b)的值域为[ka，kb]?若存在，求出最小的A的值及相应的区间[a，b]．
定义函数
其导函数记为
.
（1） 求证：
；
（2） 设
，求证：
；
（3） 是否存在区间
使函数
在区间
上的值域为
？
若存在，求出最小的
值及相应的区间.
定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1，x＞－2，
，其导函数记为
．
求证：fn(x)≥nx；设
，求证：0＜x0＜1；
是否存在区间
使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，b]．
定义一组函数fn(x)＝(1＋x)n－1(x＞－2)，n∈N，且n≥2，其导函数记为
(1)求证：fn(x)≥nx
(2)设
，求证：0＜x0＜1
(3)设函数g(x)＝f3(x)－f2(x)，[a，b]
，g(x)在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]，求出k的最小值及相应的区间[a，b]．
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