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    二次函数的解析式的三种形式: 一般式: 顶点式: 两根式: 二次函数.一元二次方程及一元二次不等式之间的关系． 思考; 3. 二次函数在指定区间[m,n]上的最值问题:(轴定区间动,轴动区间定) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
    ①求这个二次函数的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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    已知一个二次函数的图象经过三点A（0，4），B（1，3），C（2，6），求这个二次函数的解析式．

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    如图已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O 三点，求此二次函数的解析式；                             
    （3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）、作平行于x轴的直线
    l1、l2．
    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）求证以ON为直径的圆与直线l1相切；
    （3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线段MN的长．

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    设二次函数同时满足下列三个条件．
    （1）对称轴为x=-2；
    （2）最小值为-9；
    （3）二次函数图象与坐标轴有三个交点，且横坐标的积为-5，求二次函数的解析式．

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