热点考向一:二次函数的解析式 例1.设二次函数满足.且图象在轴上的截距为.在轴截得的线段长为 .求的解析式 热点考向二:二次函数的最值或值域及单调性 例2函数在闭区间()上的最小值记为. 试写出的函数表达式,作出的图像并求出的最小值 热点考向三:二次方程的根的分布问题 例3:方程的两根均大于.求实数的取值范围 方程的一根大于.一根小于.求实数的取值范围 方程的根在内.另一根在.求实数的取值范围 热点考向四:二次函数的综合应用 例4.对于函数.若存在.使.则称是的一个 不动点.已知函数. 当时.求函数的不动点, 对任意实数.函数恒有两个相异的不动点.求的取值范围, 例5:已知二次函数(..).设方程 的两个实根为.. 如果.设函数的对称轴为.求证:, 如果..求的取值范围. 五当堂检测 已知二次函数的对称轴为.截轴上的弦长为.且过点.求函数的解析式 二次函数()的部分对应值如下表: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则不等式的解集是 函数是单调函数的充要条件是 函数在区间上是增函数.则的取值范围是 已知且则 6.已知.若时≥恒成立.则的范围是 关于的方程有实数解.则实数的范围是 .方程的一根大于.一根小于. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图是一个二次函数y=f(x)的图象.

(1)写出这个二次函数的零点;

(2)写出这个二次函数的解析式及x∈[-2,1]时函数的值域

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如图是一个二次函数y=f(x)的图象.

(1)写出这个二次函数的零点;

(2)写出这个二次函数的解析式及x∈[-2,1]时函数的值域

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在体育测试时,初三的一名高个男同学推铅球,已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图所示).如果这个男同学出手处A点的坐标是(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标是(6,5).

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)该同学把铅球推出去多远?(精确到0.01米,15=3.873)

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(本题12分)

已知二次函数过坐标原点,且对任意实数都有

(Ⅰ)求二次函数的解析式;

(Ⅱ)在区间上,二次函数的图像恒在函数一次的上方,

求实数的取值范围.

 

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我们知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线,那么这条抛物线的顶点坐标、焦点坐标、准线方程如何确定?

探究:对于二次函数的解析式进行配方,注意观察与抛物线的标准方程形式对比,可以发现其方程形式与标准方程中的一种形式有些相似,借助于图象的平移不难得到其顶点坐标、焦点坐标和准线方程.

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同步练习册答案