（本小题满分15分）

如图，某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数()，的图象，且图象的最高点为；赛道的中间部分为千米的水平跑道；赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧．

（1）求的值和角的值；

（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

(本小题满分10分)

 如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

 (本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)如图，椭圆的中心为原点，离心率=,一条准线的方程是=.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设动点满足:=,其中,是椭圆上的点，直线与的斜率之积为.问:是否存在定点,使得与点到直线：=的距离之比为定值？若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分) 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π.

（Ⅰ）求证：AF⊥BD；

（Ⅱ）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值.

把函数的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分

如图示，则的值分别为

A．            B．          C．           D．