(本小题满分13分)已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.

(本小题满分13分)

已知函数，若直线与 的图象都相切，且与的图象相切于定点

（1）求直线的方程及a的值；

（2）当时，讨论关于x的方程的实数解的个数.

(本小题满分13分)

已知定义在R上的函数(a，b，c，d为实常数)的图象关于原点对称，且当x＝1时f(x)取得极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）证明：对任意∈[－1，1]，不等式成立；

（Ⅲ）若函数在区间(1，∞)内无零点，求实数m的取值范围.

(本小题满分13分)

已知奇函数的反函数的图象过点．

（1）求实数a，b的值；

（2）解关于x的不等式．

(本小题满分13分)

已知，其中.若满足，且的导函数的图象关于直线对称.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.