题目列表(包括答案和解析)
根据函数的图象和性质填空.
(1)抛物线y=3x2的对称轴是________,顶点坐标是________,当x________时,抛物线上的点都在x轴上方.
(2)抛物线y=-x2的开口向________,除了它的顶点,抛物线上的点都在x轴的________方,它的顶点是图象的最________点.
在同一直角坐标系中作出函数y=-x2,y=-x2+2,y=-x2-3的图象,然后根据图象填空:
抛物线y=-x2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________;
抛物线y=-x2+2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________;
抛物线y=-x2-3的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________.
可以发现,抛物线y=-x2+2,y=-x2-3与抛物线y=-x2的形状、开口大小相同,只是抛物线的顶点位置发生了变化.把抛物线y=-x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=-x2+2;把抛物线y=-x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=-x2-3.
在同一直角坐标系中作出函数y=-x2,y=-2x2和y=-3x2的图象,然后根据图象填空:
抛物线y=-x2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________;
抛物线y=-2x2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________;
抛物线y=-3x2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________.
可以发现,抛物线y=-x2,y=-2x2,y=-3x2的开口大小由二次项系数决定,二次项系数的绝对值越大,抛物线的开口越________.
下图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题:
(1)抛物线y2的顶点坐标________;
(2)阴影部分的面积S=________;
(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛物线y3的开口向________,顶点坐标________.
如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题:
(1)抛物线y2的顶点坐标________;
(2)阴影部分的面积S=________;
(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛物线y3的开口方向________,顶点坐标________.
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