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    如图.平面ABCD⊥平面ABEF.ABCD是正方形.ABEF是矩形.且G是EF的中点. (Ⅰ)求证平面AGC⊥平面BGC, (Ⅱ)求GB与平面AGC所成角的正弦值. (Ⅲ)求二面角B-AC-G的大小. 解析:如图.以A为原点建立直角坐标系. 则A.C. G (I)证明:略． (II)由题意可得.. .. 设平面AGC的法向量为. 由 (III)因是平面AGC的法向量. 又AF⊥平面ABCD.平面ABCD的法向量.得 . ∴ 二面角B-AC-G的大小为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=
    12
    AD=a，G是EF的中点，
    （1）求证平面AGC⊥平面BGC；
    （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值．

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    精英家教网如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，G是线段EF的中点，且B点在平面AGC内的射影在CG上．
    （Ⅰ）求证：AG⊥平面BGC；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-G的大小．

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    精英家教网如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=
    12
    AD=2    ，G是EF的中点．
    （Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
    （Ⅱ）求三棱锥A-GBC的体积．

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    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=
    12
    AD=a，G是EF的中点，
    （1）求证：AG⊥平面BGC；
    （2）求二面角B-AC-G的正弦值．

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    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=
    12
    AD=a    ，G是EF的中点．
    （1）求证：平面AGC⊥平面BGC；
    （2）求二面角B-AC-G的大小．

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