函数  在区间上单调递增，则实数a的取值范围是__________。

对函数，现有下列命题：

①函数是偶函数；

②函数的最小正周期是；

③点是函数的图象的一个对称中心；

④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。

其中是真命题的是                   

函数 在区间上单调递增，则实数a的取值范围是__________。

设函数，其中常数.

 (1) 判断函数的奇偶性;

(2) 若，判断在区间上的单调性，并用定义加以证明；

(3) 是否存在正的常数，使在区间上单调递增？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

已知函数，的最小正周期为。

（1）若函数与的图像关于直线对称，求的单调递增区间。

（2）在中角A，B，C，的对边分别是满足，求函数的取值范围。