求极坐标系中.圆上的点到直线的距离的最小值. 已知.其中. (Ⅰ)化简, (Ⅱ)若.求的取值范围. 如图.半圆O的直径为2.A为直径延长线上一点.且OA=2.B为半圆周上任意一点.记. (Ⅰ)将AB表示成的关系式, (Ⅱ)以AB为边作等边.求为何值时. 四边形OACB的面积最大?并求出最大面积? 已知函数(>0).若的图象上相邻两条对称轴间的距离为.且当时.函数的最小值为0. (Ⅰ)求函数的表达式, (Ⅱ)在ΔABC中.若.且.求∠B与的值. 已知函数的图象过点(1.3).且对任意实数都成立.函数与的图象关于原点对称. (Ⅰ)求与的解析式, (Ⅱ)若在上是增函数.求实数的取值范围. 已知函数. (Ⅰ)求的单调递增区间和单调递减区间, (Ⅱ)若当时(其中e=2.71828-).不等式恒成立.求实数的取值范围, (Ⅲ)若关于的方程上恰有两个相异的实根.求实数a的取值范围. 漳州三中2010届高三年第二次月考理科数学试卷 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

在极坐标系中,已知圆C的圆心,半径r=2,Q点在圆C上运动。

(I)求圆C的极坐标方程;

(II)若P在直线OQ上运动,且OQ∶OP=3∶2,求动点P的轨迹方程。

 

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(本小题满分12分)

在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+ =0相切,求实数的值。

 

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(本小题满分12分)
在极坐标系中,已知圆C的圆心,半径r=2,Q点在圆C上运动。
(I)求圆C的极坐标方程;
(II)若P在直线OQ上运动,且OQ∶OP=3∶2,求动点P的轨迹方程。

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(选做题)本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.[选修4-1:几何证明选讲]
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧AC上的点(不与点A,C重合),延长BD至点E.
求证:AD的延长线平分∠CDE
B.[选修4-2:矩阵与变换]
已知矩阵A=
12
-14

(1)求A的逆矩阵A-1
(2)求A的特征值和特征向量.
C.[选修4-4:坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度.
D.[选修4-5,不等式选讲](本小题满分10分)
设a,b,c均为正实数,求证:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

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(本小题满分12分)

已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.

(Ⅰ)求切点的纵坐标;

(Ⅱ)若离心率为的椭圆  恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.

21(本小题满分12分)

已知函数 .

(1)讨论函数的单调性;

(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;

(3)证明:.

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,交的延长线于点于点

(1)求证:是圆的切线;

(2)若,求的值。

23.选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线过点且倾斜角为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于两点;

(1)若,求直线的倾斜角的取值范围;

(2)求弦最短时直线的参数方程。

24. 选修4-5 不等式选讲

已知函数

   (I)试求的值域;

   (II)设,若对,恒有成立,试求实数a的取值范围。

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