有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数.

(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置.

(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边.

(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起.

(4)全体排成一行，男、女各不相邻.

(5)全体排成一行，男生不能排在一起.

(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.

(7)排成前后二排，前排3人，后排4人.

(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人.

如果所研究的问题中没有确定坐标系，就需________，选取坐标系的常用方法：

(1)若条件中只出现一个定点，常以定点为________建立坐标系；

(2)若条件中有两个定点，常以________建立坐标系；

(3)若条件中有两条互相垂直的直线，常以________建立坐标系；

(4)若条件中有一条直线，常以________建立坐标系．

（08年潍坊市八模） （14分）已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．

　　（1）求a的取值范围；

　　（2）求证：；

　　（3）若函数，，的最大值为M，求证：