已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点．

(1) 求证：EF∥平面PAD；

(2) 求证：EF⊥CD；

(3) 若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点．
(1) 求证：EF∥平面PAD；
(2) 求证：EF⊥CD；
(3) 若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

P是四边形ABCD所在平面外一点，ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面APD；
（2）求证：AD⊥PB．