(本题13分)

已知f(x)＝lnx＋x²－bx.

(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x²，求证函数g(x)只有一个零点．

(本小题满分13分)

已知f(x)＝m^x(m为常数，m>0且m≠1).

设f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^?)是首项为m²，公比为m的等比数列.

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝2时，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，

求出m的范围；若不存在，请说明理由.

(本题满分13分)已知f(x)= (x<-2)，f(x)的反函数为g(x)，点A(a_n， )在曲线y=g(x) (n??N*)上，且a₁＝1。

（Ⅰ）求y＝g(x)的表达式；

（Ⅱ）证明数列{}为等差数列。

(本小题满分12分)
已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0；
(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.

(本小题满分12分)

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.

(1)解关于a的不等式f(1)>0；

(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.