一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S关于时间t的函数为S=f（t），则下列图中与函数S=f（t）图象最近似的是（　　）

已知函数f(x)=sin 2ωx+

3

sinωxsin(ωx+

π

2

)+2cos2ωx(ω＞0，x∈R)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为

π

6

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间．

设函数f(x)=2cos2ωx+sin(2ωx-

π

6

)+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为

π

6

．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在区间[

π

6

，

π

3

]上的最小值为

3

，求a的值．

已知函数f（x）=4cos²

ωx

2

+2sinωx-2+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[8，16]上的最大值为3，求a的值．