例1设a = .b = .求a·b及a.b间的夹角θ(精确到1o) 例2 已知A.B.C.试判断△ABC的形状.并给出证明. 例3 已知a = .b = .求满足x×a = 9与x×b = -4的——青夏教育精英家教网—

例1设a = .b = .求a·b及a.b间的夹角θ(精确到1o) 例2 已知A.B.C.试判断△ABC的形状.并给出证明. 例3 已知a = .b = .求满足x×a = 9与x×b = -4的向量x. 解:设x = (t. s). 由 ∴x = 例4 已知a＝(1.).b＝(+1.-1).则a与b的夹角是多少? 分析:为求a与b夹角.需先求a·b及|a|·|b|.再结合夹角θ的范围确定其值. 解:由a＝(1.).b＝(+1.-1) 有a·b＝+1+(-1)＝4.|a|＝2.|b|＝2．记a与b的夹角为θ.则cosθ＝又∵0≤θ≤π.∴θ＝评述:已知三角形函数值求角时.应注重角的范围的确定. 例5 如图.以原点和A为顶点作等腰直角△OAB.使ÐB = 90°.求点B和向量的坐标. 解:设B点坐标(x. y).则= (x. y).= (x-5. y-2) ∵^ ∴x(x-5) + y(y-2) = 0即:x2 + y2 -5x - 2y = 0 又∵|| = || ∴x2 + y2 = (x-5)2 + (y-2)2即:10x + 4y = 29 由 ∴B点坐标或,=或例6 在△ABC中.=.=(1. k).且△ABC的一个内角为直角. 求k值. 解:当A = 90°时.×= 0.∴2×1 +3×k = 0 ∴k = 当B = 90°时.×= 0.=-= (1-2. k-3) = (-1. k-3)∴2×(-1) +3×(k-3) = 0 ∴k = 当C = 90°时.×= 0.∴-1 + k(k-3) = 0 ∴k = 【查看更多】

已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：

	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4	b

若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、B（良好）、C(及格)三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．

（1）若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；

（2）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．

查看答案和解析>>

已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：

	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4	b

若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、B（良好）、C(及格)三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．

查看答案和解析>>

某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表．成绩分A（优秀）、B（良好）、C（及格）三种等级，设x、y分别表示化学、物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人．已知x与y均为B等级的概率为0.18．