解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法

算法一：按照逐一相加的程序进行.

第一步　计算1＋2，得到3；

第二步　将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步　将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步　将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；

第五步　将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；

第六步　将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.

算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.

第一步　取n＝7；

第二步　计算；

第三步　输出运算结果.

（08年长沙一中一模理）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求动点M的轨迹的方程；

（3）过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点，当的斜率为时，直线上是否存在点M，使若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由.