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    13．函数的反函数的定义域为 ; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    反函数的定义域和值域分别为原函数的　　　　　　和　　　　　，函数y=f(x)与反函数y=f -1 (x)的图象关于　　　　　对称.

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    函数的定义域是R，对任意的两个不同的实数则下列结论正确的是                .（填上你认为正确的所有结论编号）

    ①函数在R上具有反函数；             ②函数在R上是单调函数；

    ③函数在R上不是偶函数；             ④函数在R上不是周期函数.

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    设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

    ，均有，定义数列

    （1）求证：

    （2）设求证

    （3）是否存在常数A、B同时满足：

     ,

       如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

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    已知函数的定义域为R，它的反函数为，如果与互为反函数，且，则的值为（      ）

    A、           B、0            C、           D、

     

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    已知函数的定义域为。
    （1）求函数的值域；
    （2）求函数的反函数。（12分）

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    一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）

    1--6  DACCAD                7--12  CDABBC

    二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

    13.;        14. ;        15. ;        16. .

    三、解答题：（本大题共6小题，共74分）.

    17.(13分)

    解：（I）………(5分)

    函数的最小正周期为……………………………(7分)

    （II）则………………(11分)

    函数的最大值为，最小值为.……………………………(13分)

     

    18.(13分)

    解：（I）把原不等式移项通分得，…………(2分)

    由则可整理得.（※）…………(4分)

    当即时，由（※）得………(7分)

    当即时，由（※）得…………………(9分)

    当即时，由（※）得…………(12分)

    综上：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式无解；当时，原不等式的解集为…………(13分)

     

    19.(12分)

    解：设每天应从报社买进份，易知………………………(2分)

    设每月所获得的利润为元，则由题意有

    ……………………………………(9分)

    当时，（元）………………(11分)

    答: 应该每天从报社买进400份，才能使每月所获得的利润最大，该销售点一个月

    最多可赚得1170元.………………………………………………(12分)

    20.(12分)

    解：（I）由,①得②………(3分)

            将①②得,

          ………………………………(6分)

    （II）任取

     

     

     

    …………………………(9分)

    而

    即

    故函数在上是增函数. ………………… (12分)

    21.(12分)

    解：（I）在中，由余弦定理得(1分)

    ……………(4分)

    ，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.(5分)

    动点的轨迹的方程为：.…………………………… (6分)

    （II）设直线的方程为

    由消得.（※）………………(7分)

    设、，则… (8分)

    ……………………(10分)

    解得,

    当时（※）方程的适合.

    故直线的方程为或……………………(12分)

     

    22.(12分)

    解：（I）由得

    故………………………………(2分)

    （II）当时,

    即…………………… (5分)

    当时,

     …………………………………………(8分)

    又                

    从而……………………………… (10分)

    当时,

    ………………………………………………(11分)

    又当时, 成立

    所以时,…………………… (12分)

     

     


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