题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
为了检测某种产品的直径(单位mm),抽取了一个容量为100的样本,其频率分布表(不完整)如下:
分组 |
频数累计 |
频数 |
频率 |
[10.75,10.85) |
6 |
6 |
0.06 |
[10.85,10.95) |
15 |
9 |
0.09 |
[10.95,11.05) |
30 |
15 |
0.15 |
[11.05,11.15) |
48 |
18 |
0.18 |
[11.15,11.25) |
▲ |
▲ |
▲ |
[11.25,11.35) |
84 |
12 |
0.12 |
[11.35,11.45) |
92 |
8 |
0.08 |
[11.45,11.55) |
98 |
6 |
0.06 |
[11.55,11.65) |
100 |
2 |
0.02 |
(Ⅰ)完成频率分布表;
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)据上述图表,估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几?
(本小题满分12分)为了保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁地长
方形上规划出一块长方形地面建造公园,公园一边落在CD 上,但不得越过文物保
护区的EF.问如何设才能使公园占地面积最大,并求这最大面积( 其中AB=200
m,BC=160 m,AE=60 m,AF=40 m.)
(本小题满分14分)
为了加快县域经济的发展,某县选择两乡镇作为龙头带动周边乡镇的发展,决定在这两个镇的周边修建环形高速公路,假设一个单位距离为,两镇的中心相距8个单位距离,环形高速公路所在的曲线为,且上的点到的距离之和为10个单位距离,在曲线上建一个加油站与一个收费站,使三点在一条直线上,并且个单位距离.
(1) 建立如图的直角坐标系,求曲线的方程及之间的距离有多少个单位距离;
(2) 之间有一条笔直公路与X轴正方向成,且与曲线交于两点,该县招商部门引进外资在四边形区域开发旅游业,试问最大的开发区域是多少?(平方单位距离)
(本小题满分10分)
已知函数的图象的一部分如下图所示。
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数
的最大值与最小值及相应的的值。
(本小题满分10分)(1) 求函数的导数.
(2) 求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.
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