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    3．补充例题: 1° 求函数 (-1≤ x < 0)的反函数. 解:∵ -1≤ x < 0 ∴0 < x2 ≤ 1 ∴0≤1 - x2 < 1 ∴ 0 ≤< 1 ∴0 < y ≤ 1 由: 解得: (∵ -1≤ x < 0 ) ∴(-1≤ x < 0)的反函数是:( 0 < x ≤1 ) 2° 求函数 的反函数. 解:①当 0≤ x ≤1时. -1 ≤ x2-1 ≤ 0 即 0 ≤ y ≤ 1 由 y = x2-1 (0≤ x ≤1) 解得 (-1≤ y ≤ 0) ∴ f -1(x) = (-1≤ x ≤ 0) ②当 -1≤ x < 0时. 0 < x2 ≤ 1 即 0 < y ≤ 1 由 y = x2 (-1≤ x < 0) 解得 (0 < y ≤ 1) ∴ f -1(x) = (0 < x ≤ 1) ∴所求反函数为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f　(x)＝ax+2－1(a＞0，且a≠1)的反函数为f－1(x)．

    (1)求f－1(x)；(注意：指数为x＋2)

    (2)若f－1(x)在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

    (3)设函数，求不等式g(x)≤f－1(x)对任意的恒成立的x的取值范围．

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    解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    已知函数在处取得极值．

    (1)

    求函数的解析式；

    (2)

    求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；

    (3)

    若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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    设函数．

    (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

    (2)在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且求a的值．

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    已知函数f(x)＝e－x＋ex

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)若对所有x≤0都有f(x)≥ax＋1，求a的取值范围．

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    对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数有且只有两个不动点0，2，且

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)已知各项不为零的数列，求数列通项an；

    (3)如果数列{an}满足a1＝4，an+1＝f(an)，求证：当n≥2时，恒有an＜3成立.

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