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    (一)知识教学点 平面的基本性质是通过三个与平面的特征有关的公理来规定的． 1．公理1说明了平面与曲面的本质区别．通过直线的“直 来刻划平面的“平 .通过直线的“无限延伸 来描述平面的“无限延展性 .它既是判断直线在平面内.又是检验平面的方法． 2．公理2揭示了两个平面相交的主要特征.提供了确定两个平面交线的方法． 3．公理3及其三个推论是空间里确定一个平面位置的方法与途径.而确定平面是将空间问题转化为平面问题的重要条件.这个转化使得立体几何的问题得以在确定的平面内充分使用平面几何的知识来解决.是立体几何中解决相当一部分问题的主要的思想方法． 4．“有且只有一个 的含义分两部分理解.“有 说明图形存在.但不唯一.“只有一个 说明图形如果有顶多只有一个.但不保证符合条件的图形存在.“有且只有一个 既保证了图形的存在性.又保证了图形的唯一性．在数学语言的叙述中.“确定一个 .“可以作且只能作一个 与“有且只有一个 是同义词.因此.在证明有关这类语句的命题时.要从“存在性 和“唯一性 两方面来论证． 5．公理3的三个推论是以公理3为主要的推理论证的依据.是命题间逻辑关系的体现.为使命题的叙述和论证简明.准确.应将其证明过程用数学的符号语言表述． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题中，正确命题的个数为(　　)

    ①平面的基本性质1可用集合符号叙述为：若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则必有l∈α；

    ②四边形的两条对角线必相交于一点；

    ③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面的边界线；

    ④平行四边形是平面图形．

    A．1个                  B．2个         C．3个                  D．4个

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    若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是


    1. A.
      三个平面共线；
    2. B.
      有两个平面平行且都与第三个平面相交；
    3. C.
      三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；
    4. D.
      三个平面两两相交。

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    （2013•闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
    （1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
    （2）函数y=f-1（x）是单调函数．

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    下列说法中正确的是(     ).

    ①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断；③独立性检验一定能给出明确的结论．

    A． ①②        B．①③         C．②③         D．①②③

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    材料：采访零向量

    　　W：你好！零向量．我是《数学天地》的一名记者，为了让在校的高中生更好了解你，能不能对你进行一次采访呢？

    　　零向量：当然可以，我们向量王国随时恭候大家的光临，很乐意接受你的采访，让高中生朋友更加了解我，更好地为他们服务．

    　　W：好的，那就开始吧！你的名字有什么特殊的含义吗？

    　　零向量：零向量就是长度为零的向量，它与数字0有着密切的联系，所以用0来表示我．

    　　W：你与其他向量有什么共同之处呢？

    　　零向量：既然我是向量王国的一个成员，就具有向量的基本性质，如既有大小又有方向，在进行加、减法运算时满足交换律和结合律，还定义了与实数的积．

    　　W：你有哪些值得骄傲的特殊荣耀呢？

    　　零向量：首先，我的方向是不定的，可以与任意的向量平行．其次，我还有其他一些向量所没有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的线性运算中，我与实数0很有相似之处．

    　　W：你有如此多的荣耀，那么是否还有烦恼之事呢？

    　　零向量：当然有了，在向量王国还有许多“权利和义务”却大有把我排斥在外之意，如平行向量的定义，向量共线定理，两向量夹角的定义都对我进行了限制．所有这些确实给一些高中生带来了很多苦恼，在此我向大家真诚地说一声：对不起，这不是我的错．但我还是很高兴有这次机会与大家见面．

    　　W：OK！采访就到这里吧，非常感谢你的合作，再见！

    　　零向量：Bye！

    阅读上面的材料回答下面问题．

    应用零向量时应注意哪些问题？

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