题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,
且对一切xR,都有f(x) ;
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
(3) 若函数y=f(x)-3的图象按向量=(m,n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象,求实数m、n的值.
(本小题满分12分)
已知定义在R上的函数满足条件:对非零实数,
都有
(1) 求函数的解析式;
(2) 设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点(其中),设为数列的前项和.求证:当时,总有成立.
. (本小题满分12分)
已知定义在R上的函数的图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
(本小题满分12分)
已知定义在R上的函数的图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
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