典型例题 [例题1]如图1所示.图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线.在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直纸面向外.O是MN上的一点.从O点可以向磁场区域发射电量为+q.质量为m.速率为v的粒子.粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇.P到O的距离为L.不计重力及粒子间的相互作用. (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径, (2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔. [点拨解疑](1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R.由牛顿第二定律得 .则 (2)如图2所示.以OP为弦可以画两个半径相同的圆.分别表示在P点相遇的两个粒子的轨迹.圆心分别为O1.O2.过O点的直径分别为OO1Q1.OO2Q2.在O点处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向.用θ表示它们之间的夹角.由几何关系可知..从O点射入到相遇.粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P=Rθ.粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=Rθ 粒子1的运动时间为 .其中T为圆周运动的周期. 粒子2运动的时间为 两粒子射入的时间间隔为 因为 所以 有上述算式可解得 点评:解带电粒子在磁场中运动的题.除了运用常规的解题思路(画草图.找“圆心 .定“半径 )之外.更应侧重于运用数学知识进行分析.本题在众多的物理量和数学量中.角度是最关键的量.它既是建立几何量与物理量之间关系式的一个纽带.又是沟通几何图形与物理模型的桥梁. [例题2]如图3所示.在直角坐标系的第一.二象限内有垂直于纸面的匀强磁场.第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场.第四象限内无电场和磁场.质量为m.带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场.不计粒子的重力.粒子经N.P最后又回到M点.设OM=L.ON=2L.则: 关于电场强度E的大小.下列结论正确的是 ( ) A. B. C. D. (2)匀强磁场的方向是 . (3)磁感应强度B的大小是多少? [点拨解疑] (1)由带电粒子在电场中做类平抛运动.易知.且则E= 故选C (2)由左手定则.匀强磁场的方向为垂直纸面向里. (3)根据粒子在电场中运动的情况可知.粒子带负电.粒子在电场中做类平抛运动.设到达N点的速度为v.运动方向与x轴负方向的夹角为θ.如图4所示. 由动能定理得 将(1)式中的E代入可得 所以θ=45° 粒子在磁场中做匀速圆周运动.经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角. 则OP=OM=L NP=NO+OP=3L 粒子在磁场中的轨道半径为R=Npcos45°= 又 解得 点评:带电粒子的复杂运动常常是由一些基本运动组合而成的.掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在.该题中.粒子在匀强磁场中运动轨迹的圆心不在y轴上.注意到这一点是很关键的. [例题3] 如图5所示.在水平正交的匀强电场和匀强磁场中.半径为R的光滑绝缘竖直圆环上.套有一个带正电的小球.已知小球所受电场力与重力相等.小球在环顶端A点由静止释放.当小球运动的圆弧为周长的几分之几时.所受磁场力最大? [点拨解疑] 小球下滑的过程中.要使磁场力最大.则需要速度最大.OC为与小球受到的重力.电场力的合力平行的半径.由功能关系寻找速度最大的点.因为洛伦兹力不做功.所以不考虑磁场的作用.从图中A到C.上述合力有切向分力.且与速度同向.因此做正功.小球动能增加,在C点时.该合力为径向.没有切向分力,此后切向分力与线速度反向.动能将减小,故在C点时速度最大.所受磁场力也最大.由受力分析知 mg=qE mg=qEtanα 得α= 45° 由图知θ=α+90°=135° 故小球运动的弧长与周长之比为. 所以运动的弧长为周长的. 点评:讨论带电粒子的运动.必须熟悉各种力做功的特点.该题也可用等效法处理.把电场和重力场合起来当作一个新的重力场.这个重力场的竖直方向与原水平方向成45°角斜向下.这样就很容易确定速度最大的点. [例题4 ] 从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后.沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm.间距d=4cm的平行金属板A.B之间.在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm.带有纪录纸的圆筒.整个装置放在真空内.电子发射时的初速度不计.如图6所示.若在金属板上加一U =1000cos2πt V的交流电压.并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动.分析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形. [点拨解疑] 对电子的加速过程.由动能定理得: eU0=mv02 得电子加速后的速度 v0==4.2×107m/s 电子进入偏转电场后.由于在其中运动的时间极短.可以忽略运动期间偏转电压的变化.认为电场是稳定的.因此电子做类平抛的运动.如图7所示. 交流电压在A.B两板间产生的电场强度 V/m 电子飞离金属板时的偏转距离 电子飞离金属板时的竖直速度 电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离 所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为 m 可见.在纪录纸上的点在竖直方向上以振幅0.20m.周期T=1s做简谐运动.因为圆筒每秒转2周.故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形.接着的一周中.留下后半个图形.合起来.1s内.在纸上的图形如图8所示. 点评:偏转电场如果不稳定.电子在其中的运动将非常复杂.因此理想化处理是解答本题的关键.示波器是常用的电子仪器.其原理与该题的情景有相似之处. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)①在“验证力的平行四边形定则”实验中需要将橡皮条的一端固定在水平木板上另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套(如图1所示)实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条,以下几项中必须注意的是
C
C

A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
②某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时,将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂,然后在其下部施加外力F,测出弹簧的总长度X,改变外力F的大小,测出几组数据,作出外力F与弹簧总长度X的关系图线如图2所示.(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该该弹簧的劲度系数为
20
20
N/m
(2)在做验证牛顿第二定律的实验时,回答下列问题:
(如有计算,结果保留二位有效数字)
①打点计时器应接
交流
交流
(填交流或直流)电源.
②试验中,(如甲图)为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一滑轮的高度,使细线与长木板平行,接下来将长木板的一端垫起适当的高度,让小车一头连着纸带一头连着沙桶,给打点计时器通电,轻推一下小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.请指出此步骤的错漏
应该撤去沙桶
应该撤去沙桶

③如图乙所示为某次实验得到的纸带,纸带中相邻计数点间的距离已标出,相邻计数点间还有四个点没有画出.由此可求得小车的加速度大小
0.50
0.50
m/S2
④在验证当小车的质量一定其加速度与合外力F的关系时,根据实验数据作出了如图丙所示的a-F图象,则小车和砧码的总质量M为
1.0kg
1.0kg
,其图象不过原点的原因是
平衡摩擦力时斜面的倾角太小或者平衡摩擦力不够;
平衡摩擦力时斜面的倾角太小或者平衡摩擦力不够;

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在“用伏-安法测量电池电动势和内电阻”的实验中,除了使用电流表和电压表外,还要用到滑动变阻器和开关.
 
(1)试根据以上的实验器件在如图1所示的方框中画出实验电路图. 
(2)根据测得实验数据作出的U-I图线如图2所示,从图2中可知:电源的电动势ε=
1.0
1.0
V,电源的
内电阻r=
1.25
1.25
Ω.

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如图1所示的电路中,电源的电动势为100V,内阻不计,电阻R=100Ω,且阻值不随温度变化,一个灯泡L两端的电压与流过的电流关系如下表所示,保持环境温度20℃不变

电流(A) 0.20 0.37 0.50 0.60 0.68 0.75 0.78 0.79 0.80 0.80
电压(V) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
(1)试在图2给出的坐标中作出灯泡L的伏安特性曲线.
(2)当电键闭合时,求灯泡的实际功率.
(3)设每秒钟灯泡L向外散射热与周围温度每差1℃时为0.24J,则此时灯泡L的温度为多少?

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B.(选修3-4试题)
(1)下列说法正确的是
BCD
BCD

A.泊松亮斑有力地支持了光的微粒说,杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说.
B.从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程称为解调
C.当波源或者接受者相对于介质运动时,接受者往往会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应.
D.考虑相对论效应,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小
(2)如图1所示,真空中有一顶角为75°,折射率为n=
2
的三棱镜.欲使光线从棱镜的侧面AB进入,再直接从侧面AC射出,求入射角θ的取值范围为
45°<θ<90°
45°<θ<90°


(3)一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图如图2所示.波速大小为0.6m/s,P质点的横坐标x=96cm.求:
①波源O点刚开始振动时的振动方向和波的周期;
②从图中状态为开始时刻,质点P第一次达到波峰时间.

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在图1所示的装置中,K为一金属板,A为金属电极,都密封在真空的玻璃管中,W为由石英片封盖的窗口,单色光可通过石英片射到金属板K上,E为输出电压可调的直流电流,其负极与电极A相连,是电流表,实验发现,当用某种频率的单色光照射K时,K会发出电子(光电效应),这时,即使A、K之间的电压等于零,回路中也有电流.当A的电势低于K时,当A比K的电势低到某一值Uc时,电流消失,Uc称为截止电压,当改变照射光的频率ν,截止电压Uc也将随之改变,其关系如图2所示,如果某次实验我们测出了画出这条图线所需的一系列数据,又知道了电子电量,则 (  )
①可求得该金属的极限频率
②可求得该金属的逸出功
③可求得普朗克常量
④可求得中子的质量.

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同步练习册答案