题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分) 已知函数=,在x=1处取得极值为2.(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间(m,2m+1)上为增函数,求实数m的取值范围;(3)若P(x0,y0)为=图象上的任意一点,直线l与=的图象相切于点P,求直线l的斜率的取值范围.
(本题满分12分)
已知函数,为实数,.
(Ⅰ)若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求、的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点且与曲线相切的直线的方程;
(Ⅲ)设函数,试判断函数的极值点个数.
(本题满分12分)
已知函数().
(Ⅰ)若,求在上的最大值;
(Ⅱ)若,求的单调区间.
(本题满分12分)
已知函数().
(Ⅰ)若,求在上的最大值;
(Ⅱ)若,求的单调区间.
(本题满分12分)
已知函数
(1)若函数的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值.
(2)在(1)的条件下,如果a>0,求函数的单调区间.
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