题目列表(包括答案和解析)
解:(1)OA=1,OC=2
则A点坐标为(0,1),C点坐标为(2,0)
设直线AC的解析式为y=kx+b
解得
直线AC的解析式为··················· 2分
(2)或
(正确一个得2分)························· 8分
(3)如图,设
过点作于F
由折叠知
或2··········· 10分
解:(1)由题意知,当、运动到秒时,如图①,过作交于点,则四边形是平行四边形.
∵,.
∴.
∴.
∴ .解得. 5分
(2)分三种情况讨论:
① 当时,如图②作交于,则有即.
∵,
∴,
∴,
解得. 6分
② 当时,如图③,过作于H.
则,
∴.
∴.7分
③ 当时,如图④.
则.
. -------------------------------------8分
综上所述,当、或时,为等腰三角形.
解:(1)如图①AH=AB
(2)数量关系成立.如图②,延长CB至E,使BE=DN
∵ABCD是正方形
∴AB=AD,∠D=∠ABE=90°
∴Rt△AEB≌Rt△AND
∴AE=AN,∠EAB=∠NAD
∴∠EAM=∠NAM=45°
∵AM=AM
∴△AEM≌△ANM
∵AB、AH是△AEM和△ANM对应边上的高,
∴AB=AH
(3)如图③分别沿AM、AN翻折△AMH和△ANH,
得到△ABM和△AND
∴BM=2,DN=3,∠B=∠D=∠BAD=90°
分别延长BM和DN交于点C,得正方形ABCE.
由(2)可知,AH=AB=BC=CD=AD.
设AH=x,则MC=, NC= 图②
在Rt⊿MCN中,由勾股定理,得
∴
解得.(不符合题意,舍去)
∴AH=6.
解:设这个正多边形的边数为n
由题意得:
解:根据题意,在平面直角坐标系中描出各点,可知四边形ABCD是矩形.由图形知,矩形的中心点E(5,3).
由题意知,直线y=mx-3m+2必过中心点E,所以有
3=m×5-3m+2,解得m=.
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