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    12．定义域为不恒为0.且对于定义域内的任意实数x.y都有 ( ) A．是奇函数.但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数.又是偶函数 D．既不是奇函数.又不是偶函数 第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    不恒为0的函数f（x）的定义域为R．对于定义域内任意x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （1）求f（1）及f（-1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）若f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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    定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式
    1
    n
    f(ax2)-f(x)＞
    1
    n
    f(a2x)-f(a)    ，（n是一个给定的自然数，a＜0）

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    定义域为R的函数y=f（x）满足：
    ①f(x+
    π
    2
    )=-f(x)    ；
    ②函数在[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    的值域为[m，2]，并且?x1，x2∈[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    ，当x1＜x2时恒有f（x1）＜f（x2）．
    （1）求m的值；
    （2）若f(
    π
    3
    +x)=-f(
    π
    3
    -x)    ，并且f(
    π
    4
    sinx+
    π
    3
    )＞0    求满足条件的x的集合；
    （3）设y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．

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    定义域为R的函数y=f（x）满足：
    ①数学公式；
    ②函数在数学公式的值域为[m，2]，并且数学公式，当x1＜x2时恒有f（x1）＜f（x2）．
    （1）求m的值；
    （2）若数学公式，并且数学公式求满足条件的x的集合；
    （3）设y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．

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    定义域为R的函数y=f（x）满足：
    ①f(x+
    π
    2
    )=-f(x)    ；
    ②函数在[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    的值域为[m，2]，并且?x1，x2∈[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    ，当x1＜x2时恒有f（x1）＜f（x2）．
    （1）求m的值；
    （2）若f(
    π
    3
    +x)=-f(
    π
    3
    -x)    ，并且f(
    π
    4
    sinx+
    π
    3
    )＞0    求满足条件的x的集合；
    （3）设y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．

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