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    (Ⅲ)求证不等式: (编题:张;审题:钟\郑\谢) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    a(x-1)2+1
    bx+c-b
    （a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
    且f（x）的图象按向量
    e
    =(-1，0)    平移后得到的图象关于原点对称．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
    （3）已知x＞0，n∈N*，求证不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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    （理）令cn=1-
    1
    3
    an    ，Sn为数列{ncn}的前n项和，求证不等式Sn≤
    2
    3
    n2-n+3    ．

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    已知函数f（x）=ln（x+1）-
    kx
    x+1
    （k为常数）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求证不等式
    x
    ln(x+1)
    -1＜
    x
    2
    在x∈（0，1）时恒成立．

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    已知函数数学公式（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
    且f（x）的图象按向量数学公式平移后得到的图象关于原点对称．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
    （3）已知x＞0，n∈N*，求证不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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    已知函数（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
    且f（x）的图象按向量平移后得到的图象关于原点对称．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
    （3）已知x＞0，n∈N*，求证不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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