如图所示，用长为L不可伸长的细线连结质量为m的小球，绳的O端固定，另用细线AB将小球拉起使细线OA与水平成30°角．现将AB线从A处剪断．

求?:（1）剪断细线AB的瞬间小球的加速度；?

（2）求剪断细线AB后小球下落至OA在水平线下方的对称位置OA^/时的速度大小和方向

（3）求小球落到最低点时细线L中的拉力大小．

物体做圆周运动时，所需的向心力F_需由运动情况决定，提供的向心力F­_供­­­由受力情况决定．若某时刻F_需＝F_供，则物体能做圆周运动；若F_需＞F_供，物体将做离心运动；若F_需＜F_供，物体将做向心运动。现有一根长L＝1m的不计伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s²，则：

（1）为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？

（2）若将小球以速度v₁＝5m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？

（3）若将小球以速度v₂＝3m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？

（10分）一个人用一根长1 m、最多只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m，小球转动至最低点时绳子恰好断了．(g取10 m/s²)

（1）绳子断时小球运动的角速度多大？

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．

如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

①关于本实验下列说法正确的是：                       

A．入射小球的质量应比被碰小球质量大                                                                                                                                                                 

B．小球与斜槽间的摩擦对实验没有影响

C．入射球必须从同一高度释放

D. 斜槽一定要固定好，末端切线不需要调节水平

②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.

然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨S位置静止释放，与小球m₂相撞，并多次重复．

接下来要完成的必要步骤是______．(填选项的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂

B．测量小球m₁开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________(用②中测量的量表示)；

④经测定，m₁＝45.0 g，m₂＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离分别为35.20cm、44.80cm、55.68cm如图所示．

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________．

⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为 ________ cm.

（10分）一个人用一根长1 m、最多只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m，小球转动至最低点时绳子恰好断了．(g取10 m/s²)
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．