已知⊙O₁和⊙O₂交于点C和D，⊙O₁上的点P处的切线交⊙O₂于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O₂上的一点，若PE=2，EA=1，∠AMB=30°，那么⊙O₂的半径为．

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且有Sn=n2+n，则数列{a_n}的通项a_n=．

下列几个命题：
①不等式

3

x-1

＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且

1

a

+

4

b

=1，则a+b的最小值为9；
③已知m²+n²=4，x²+y²=9，则mx+ny的最大值为

13

2

；
④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3^x+27^y+1的最小值为7；
其中正确的有．（以序号作答）

已知an=

n2+λ n

（n∈N^*），若数列{a_n}为递增数列，则λ的取值范围是．