题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
如图一所示,边长为1的正方体中,分别为的中点。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若为的中点,证明:;
(Ⅲ)如图二所示为一几何体的展开图,沿着图中虚线将它们折叠起来,所得几何体的体积为,若正方体的体积为,求的值。
如下图,已知圆
A内有一正方形ABCD的边长为1,则等于[
]
A . |
B . |
C . |
D . |
(本小题14分)在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
(Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率;
(Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为(所有取值为0,1,2,3...,10)分别为、.根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
0.04 |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
0.05 |
0.05 |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
① 若1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率;
② ②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.
(本小题满分12分)
某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
|
爱看课外书 |
不爱看课外书 |
总计 |
作文水平好 |
|
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|
作文水平一般 |
[来源:学。科。网Z。X。X。K] |
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总计 |
|
|
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(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
[来源:学*科*网] |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(08年鄂尔多斯市一模理) 袋中有4个不同红球,6个不同白球,若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于8分的取法有 ( )
A.6 B.60 C.66 D.186
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