题目列表(包括答案和解析)
(本题满分15分) 如图所示,过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点,点是点关于原点的对称点.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ) 若,且
,求证:.
(本题满分15分)
如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米
(1) 试用表示草坪的面积,并指出的取值范围
(2) 如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。
(本题满分15分) 如图所示,在等腰梯形中,,,为中点.将沿折起至,使得平面平面,分别为的中点.
(Ⅰ) 求证:面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
(本小题满分16分)如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离为2m,在圆环上设置三个等分点A1,A2,A3.点C为上一点(不包含端点O、B),同时点C与点A1,A2,A3,B均用细绳相连接,且细绳CA1,CA2,CA3的长度相等.设细绳的总长为ym.
(1)①设∠CA1O = (rad),将y表示成θ的函数关系式;
②设CO=x m, 将y表示成x的函数关系式;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定BC的长使细绳总长y 最小.
(本小题满分15分)
如图所示,一科学考察船从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在离港口(为正常数)海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛,其中,.现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m()海里的B处的补给船,速往小岛A装运物资供给科考船,该船沿BA方向全速追赶科考船,并在C处相遇.经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时,这种补给最适宜.
⑴ 求S关于m的函数关系式;
⑵ 应征调m为何值处的船只,补给最适宜.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com