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    20． 已知数列对于任意.都有.且. (1)求的表达式, (2)将数列依次按1项.2项.3项.4项循环地分为().(.).(..).(...),().(.).(..).(...),().-.分别计算各个括号内各数之和.设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为.求的值, (3)设为数列的前项积.是否存在实数.使得不等式对一切都成立?若存在.求出的取值范围,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分16分)
    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn= log2，Tn=+++…+，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    （本题满分16分）设是定义在上的单调可导函数.已知对于任意正数，都有，且.

    （Ⅰ）求，并求的值；

    （Ⅱ）令，证明：数列是等差数列；

    （Ⅲ）设是曲线在点处的切线的斜率（），数列的前项和为，求证：．

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    ．（本题满分16分）

    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

    （I）若，求数列的通项公式；

    （II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

    （III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

     

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    ．（本题满分16分）
    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
    （I）若，求数列的通项公式；
    （II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；
    （III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

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    本小题满分16分）已知函数（a为常数）.
    （Ⅰ）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设实数满足：中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程 的两实根，判断①，②，③是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求的最小值；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，设，数列满足 ，且，试判断与的大小，并证明.

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