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题目列表(包括答案和解析)

如果以原点为圆心的圆经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的焦点,而被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率等于
 

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如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.
(1)判断下列函数是不是“保三角形函数”,并证明你的结论:
①f(x)=
x
;    ②g(x)=sinx (x∈(0,π)).
(2)若函数h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函数,求M的最小值.

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3、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为
锐角三角形

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如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“Л型函数”.则下列函数:①f(x)=
x
;②g(x)=sinx,x∈(0,π);③h(x)=lnx,x∈[2,+∞),其中是“Л型函数”的序号为
 

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如果一个底面半径和母线长均为r1的圆柱的全面积(侧面积与两底面积的和)与一个半径为r2的球的表面积相等,则r1和r2的大小关系是(  )

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